forum.zadania.info

\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2+(-1)^n}{2^n} \)
Użyj testu pierwiastkowego i testu ilorazowego .
Czy mimo to szereg jest zbieżny ?
Dlaczego ?

Mamy\[0<\dfrac{2+(-1)^n}{2^n}\leqslant\dfrac{3}{2^n},\]więc szereg jest zbieżny na mocy kryterium porównawczego, które jest tu najprostsze do zastosowania.