forum.zadania.info

Dwa ładunki punktowe 𝑞1 = 0.15 μC i 𝑞2 = 0.35 μC znajdują się na osi 𝑂𝑥 odpowiednio w położeniach 𝒙1 = 0 ∙ 𝟏𝑥 m i 𝒙2 = 0.4 ∙ 𝟏𝑥 m. Jakie położenie powinien mieć ładunek punktowy 𝑞3, aby suma sił działających na ten ładunek była zerowa?

Takie żeby wypadkowa działających na ładunek sił liczona po współrzędnych była równa zeru.

Czyli tak, żeby \(\displaystyle k \cdot \frac{q_1 \cdot q_3}{x^2}=k \cdot \frac{q_3 \cdot q_2}{(0.4-x)^2} \iff \frac{q_1}{x^2} = \frac{q_2}{(0.4-x)^2} \iff \left( \frac{0.4-x}{x} \right)^2= \frac{q_2}{q_1} \)

Wstawiając dane, dostajemy \(\displaystyle \frac{0.4-x}{x}=\sqrt{ \frac{7}{3} } \approx 1.5 \iff \frac{0.4}{x}=2.5 \So x=0.16 \)

Odpowiedź: Ładunek \(q_3\) należny umieścić w punkcie \(x=0.16\cdot 1_x m\)

\(\frac{0.4-x}{x}=\pm \sqrt{ \frac{7}{3}}\)

Pytanie kontrolne do kolegi hernyt'a: dlaczego drugi pierwiastek odrzucamy