Drgania i fale mechaniczne

[anna_ka2002]

Czy mogę liczyć na pomoc?
Tłumiony oscylator harmoniczny składa się z klocka o masie m=2kg i sprężyny o stałej sprężystości
k=10N/m, a siła tłumienia wynosi F=-bv. W pewnej chwili amplituda drgań wynosi 25 cm. Pod wpływem
siły tłumienia amplituda ta maleje do trzech czwartych tej wartości po wykonaniu przez układ czterech
pełnych cykli drgań.
a) Wyznacz wartość stałej b.
b) Ile energii „stracił” układ w ciągu tych czterech cykli drgań?

[korki_fizyka]

a) Należy rozwiązać równanie ruchu oscylatora harmonicznego z tłumieniem:
\(m\frac{d^2x(t)}{dt^2} +b\frac{dx(t)}{dt} +kx(t) = 0\)
jak widać nie jest to zadanie na poziomie szkoły średniej.
b) \(E(t) = \frac{kA^2}{2}e^{-\frac{bt}{2m}}\)