forum.zadania.info

Suma wszystkich współczynników wielomianu W(x) stopnia co najmniej drugiego jest równa 6, a suma współczynników przy zmiennej w potęgach nieparzystych jest równa sumie współczynników przy zmiennej w potęgach parzystych. Wyznacz resztę R(x) powstałą z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian \(x^2-1\).

\((x+1)(x-1)\)
Reszta jest postaci: \(ax+b\)
\(W(1)=a+b=6\)
oraz \(-a+b=0\) gdyż sumy przy x \(w\) parzystej są równe przy \(x\) nieparzystej to różnica tych sum jest równa zero