Strona 1 z 1
Ciąg arytmetyczny
: 09 maja 2021, 10:37
autor: jurekl
Oblicz wyrazy \(a_7, a_{20}, a_{43}, a_{100}, a_n\) ciągu arytmetycznego \((a_n)\) o róznicy \(r\), w którym:
a) \(a_1=4, r=2\)
b) \(a_2=5, r=-1\)
Re: Ciąg arytmetyczny
: 09 maja 2021, 10:40
autor: eresh
jurekl pisze: ↑09 maja 2021, 10:37
Oblicz wyrazy
\(a7, a20, a43, a100, an\) ciągu arytmetycznego
\((an)\) o róznicy
\(r\), w którym:
a)
\(a1=4, r=2\)
\(a_n=a_1+(n-1)r\\
a_7=4+6\cdot 2\\
a_{20}=4+19\cdot 2\\
a_{43}=4+42\cdot 2\\
a_{100}=4+99\cdot 2\)
Re: Ciąg arytmetyczny
: 09 maja 2021, 10:42
autor: eresh
jurekl pisze: ↑09 maja 2021, 10:37
Oblicz wyrazy
\(a7, a20, a43, a100, an\) ciągu arytmetycznego
\((an)\) o róznicy
\(r\), w którym:
b)
\(a2=5, r=-1\)
\(a_2=5\\
a_2=a_1+r\\
5=a_1-1\\
a_1=6\)
\(a_7=6+6\cdot (-1)\\
a_{20}=6+19\cdot (-1)\\
a_{43}=6+42\cdot (-1)\\
a_{100}=6+99\cdot (-1)
\)
Re: Ciąg arytmetyczny
: 09 maja 2021, 12:31
autor: jurekl
eresh pisze: ↑09 maja 2021, 10:42
jurekl pisze: ↑09 maja 2021, 10:37
Oblicz wyrazy
\(a7, a20, a43, a100, an\) ciągu arytmetycznego
\((an)\) o róznicy
\(r\), w którym:
b)
\(a2=5, r=-1\)
\(a_2=5\\
a_2=a_1+r\\
5=a_1-1\\
a_1=6\)
\(a_7=6+6\cdot (-1)\\
a_{20}=6+19\cdot (-1)\\
a_{43}=6+42\cdot (-1)\\
a_{100}=6+99\cdot (-1)
\)
jeszcze przykład e)
\(a3=5, r=4\)
Re: Ciąg arytmetyczny
: 09 maja 2021, 12:36
autor: eresh
jurekl pisze: ↑09 maja 2021, 12:31
jeszcze przykład e)
\(a3=5, r=4\)
\(a_3=5\\
a_2=a_1+2r\\
5=a_1+8\\
a_1=-3\)
\(a_7=-3+6\cdot 4\\
a_{20}=-3+19\cdot 4\\
a_{43}=-3+42\cdot 4\\
a_{100}=-3+99\cdot 4
\)
Re: Ciąg arytmetyczny
: 09 maja 2021, 13:23
autor: jurekl
eresh pisze: ↑09 maja 2021, 12:36
jurekl pisze: ↑09 maja 2021, 12:31
jeszcze przykład e)
\(a3=5, r=4\)
\(a_3=5\\
a_2=a_1+2r\\
5=a_1+8\\
a_1=-3\)
\(a_7=-3+6\cdot 4\\
a_{20}=-3+19\cdot 4\\
a_{43}=-3+42\cdot 4\\
a_{100}=-3+99\cdot 4
\)
\(a60=60, r=-2\)
Re: Ciąg arytmetyczny
: 09 maja 2021, 14:14
autor: eresh
jurekl pisze: ↑09 maja 2021, 13:23
\(a60=60, r=-2\)
\(a_1+59r=60\)
wyznacz
\(a_1\) i podstaw do wzoru na
\(a_n\)
Re: Ciąg arytmetyczny
: 09 maja 2021, 14:26
autor: jurekl
eresh pisze: ↑09 maja 2021, 14:14
jurekl pisze: ↑09 maja 2021, 13:23
\(a60=60, r=-2\)
\(a_1+59r=60\)
wyznacz
\(a_1\) i podstaw do wzoru na
\(a_n\)
\(a60=60\)
\(a59=a1-59r\)
\(60=a1-118\)
\(a1=178\)
?
Re: Ciąg arytmetyczny
: 09 maja 2021, 14:34
autor: eresh
jurekl pisze: ↑09 maja 2021, 14:26
eresh pisze: ↑09 maja 2021, 14:14
jurekl pisze: ↑09 maja 2021, 13:23
\(a60=60, r=-2\)
\(a_1+59r=60\)
wyznacz
\(a_1\) i podstaw do wzoru na
\(a_n\)
\(a60=60\)
\(a59=a1-59r\)
\(60=a1-118\)
\(a1=178\)
?
dobrze