Stosując metodę Lagrange'a znaleźć postać kanoniczną
: 07 maja 2021, 14:35
Stosując metodę Lagrange’a znaleźć postać kanoniczną następujących form kwadratowych (zadanych w bazach standardowych):
\(H(x_{1},x_{2}, x_{3}, x_{4}) =x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}+x_{4}x_{1} \)
Użyłam wzoru \(a \cdot b = \frac{(a+b)^2}{4}-\frac{(a-b)^2}{4}\) żeby rozbić wyrazy, ale wtedy mam aż 8 kwadratów i nie mam pojęcia co z tym zrobić dalej. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
\(H(x_{1},x_{2}, x_{3}, x_{4}) =x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}+x_{4}x_{1} \)
Użyłam wzoru \(a \cdot b = \frac{(a+b)^2}{4}-\frac{(a-b)^2}{4}\) żeby rozbić wyrazy, ale wtedy mam aż 8 kwadratów i nie mam pojęcia co z tym zrobić dalej. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.