Losowanie
: 04 maja 2021, 12:25
Weźmy pod uwagę zbiór N elementów, wśród których jest M elementów mających wyróżnioną cechę i N-M elementów nie mających tej cechy. Ponadto r będzie dowolną ustaloną liczbą całkowitą. Ze zbiory wszystkich elementów losujemy n elementów zgodnie z następującym schematem (schemat Polya). Losujemy jeden element, następnie zwracamy go z powrotem i, w zależności od tego czy r>=0 czy r<0, dodatkowo dodajemy albo pobieramy r takich elementów, jak wylosowany; czynność tę powtarzamy n-krotnie
a) jaki warunek musi spełniać iloczyn rn, gdy r<0 ?
b) niech K oznacza możliwą liczbę elementów mających wyróżnioną cechę wśród n wylosowanych, znaleźć p(K=k), k=0,1,...,n
c) znaleźć EX zmiennej losowej K
d) rozważyć szczególne przypadki poleceń b) i c) gdy: r=0 oraz r=-1
a) jaki warunek musi spełniać iloczyn rn, gdy r<0 ?
b) niech K oznacza możliwą liczbę elementów mających wyróżnioną cechę wśród n wylosowanych, znaleźć p(K=k), k=0,1,...,n
c) znaleźć EX zmiennej losowej K
d) rozważyć szczególne przypadki poleceń b) i c) gdy: r=0 oraz r=-1