forum.zadania.info

Do każdej ściany sześcianu o krawędzi a doklejono jednakowe ostrosłupy prawidłowe czworokątne o krawędzi podstawy a. Jaka powinna być wysokość doklejonych ostrosłupów, aby objętoć otrzymanej bryły była cztery razy większa od objętości sześcianu?

ODP.3a/2

Bryła składa się z sześcianu i sześciu ostrosłupów o krawędzi podstawy a i wysokości h.
\(V_b=a^3+6\cdot\frac{1}{3}a^2h=4a^3\\2a^2h=3a^3\\h=\frac{3}{2}a\)

dzięki!