granica ciągu
: 25 kwie 2021, 23:11
Oblicz granicę \( \Lim_{x\to \infty } \frac{288\cdot { 2n\choose 4}}{0,5n^4+9n^2+5} \)
\( \Lim_{x\to \infty } \frac{288\cdot { 2n\choose 4}}{0,5n^4+9n^2+5}=
\Lim_{x\to \infty } \frac{288\cdot 2n\cdot(2n-1)\cdot(2n-2)\cdot(2n-3)}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot(0,5n^4+9n^2+5)}=
\Lim_{x\to \infty } \frac{24\cdot(2-{1\over n})\cdot(2-{2\over n})\cdot(2-{3\over n})}{0,5+{9\over n^2}+{5\over n^4}}=\\ \qquad={24\cdot2\cdot2\cdot2\over0,5}=384 \)
Pozdrawiam
PS. Rachunki do sprawdzenia