Strona 1 z 1
statystyka
: 23 kwie 2021, 11:43
autor: d1234
Dla jakiej wartości \(b\) funkcja ta jest gęstością zm. l. 𝑋? Bardzo proszę o rozwiązanie tego
\(f(x)=\begin{cases} \frac{x}{8}& \mbox{ dla }&0\leq x\leq b\\ 0&\mbox{ dla p.p}\end{cases}\\
f(x)=\begin{cases}x&\mbox{ dla }&0\leq x<1\\2-x&\mbox{ dla }&1\leq x<b\\0&\mbox{ w p.p.}&\end{cases}
\)
Re: statystyka
: 23 kwie 2021, 12:00
autor: eresh
d1234 pisze: ↑23 kwie 2021, 11:43
Dla jakiej wartości
\(b\) funkcja ta jest gęstością zm. l. 𝑋? Bardzo proszę o rozwiązanie tego
\(f(x)=\begin{cases} \frac{x}{8}, \mbox{ dla }0\leq x\leq b\\ 0\mbox{ dla p.p}\end{cases}\\\)
\(\int_0^b\frac{x}{8}dx=1\\
[\frac{x^2}{16}]^{b}_0=1\\
\frac{b^2}{16}=1\\
b^2=16\\
b=4
\)
Re: statystyka
: 23 kwie 2021, 12:03
autor: eresh
d1234 pisze: ↑23 kwie 2021, 11:43
Dla jakiej wartości
\(b\) funkcja ta jest gęstością zm. l. 𝑋? Bardzo proszę o rozwiązanie tego
\(
f(x)=\begin{cases}x\mbox{ dla }0\leq x<1\\2-x\mbox{ dla }1\leq x<b\\0\mbox{ w p.p.}\end{cases}
\)
\(\int_0^1xdx+\int_1^b(2-x)dx=1\\
\frac{1}{2}+[2x-\frac{x^2}{2}]^b_1=1\\
2b-\frac{b^2}{2}-2+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\
-\frac{b^2}{2}+2b-2=0\\
b^2-4b+4=0\\
(b-2)^2=0\\
b=2
\)
Re: statystyka
: 24 kwie 2021, 11:43
autor: d1234
eresh pisze: ↑23 kwie 2021, 12:03
d1234 pisze: ↑23 kwie 2021, 11:43
Dla jakiej wartości
\(b\) funkcja ta jest gęstością zm. l. 𝑋? Bardzo proszę o rozwiązanie tego
\(
f(x)=\begin{cases}x\mbox{ dla }0\leq x<1\\2-x\mbox{ dla }1\leq x<b\\0\mbox{ w p.p.}\end{cases}
\)
\(\int_0^1xdx+\int_1^b(2-x)dx=1\\
\frac{1}{2}+[2x-\frac{x^2}{2}]^b_1=1\\
2b-\frac{b^2}{2}-2+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\
-\frac{b^2}{2}+2b-2=0\\
b^2-4b+4=0\\
(b-2)^2=0\\
b=2\)
Jeżeli dystrybuanta to:
\( \frac{1}{2} x^2\) dla (0;1>
\(- \frac{1}{2} x^2 +2x-1\) dla (1;2>
\(1\) dla (2; +oo)
czy
\(X>3/2\) to będzie
\(-2?\)