Strona 1 z 1

Upraszczanie wyrażenia z logarytmami

: 22 kwie 2021, 17:26
autor: ___tetmajer
Doprowadź wyrażenie \((\log_6 3)^2\) \(+ \log_6 2\cdot \log_618\) do najprostszej postaci.


Rozumiem że trzeba rozłożyć wyrażenie \( \log_6 2 \cdot \log_618\) do postaci \(\log_6 2\cdot (\log_6 3+1)\), ale nie wiem co zrobić z wyrażeniem zaznaczonym na czerwono (wynik całości powinien wyjść 1)

Re: Upraszczanie wyrażenia z logarytmami

: 22 kwie 2021, 17:35
autor: Icanseepeace
\( \log _6 2 \cdot \log _6 18 = \log _6 2 \cdot \log_6 (3^2 \cdot 2) = (\log_6 2) \cdot (2\log _6 3 + \log_6 2)\)
W tym momencie dla ułatwienia podstaw:
\( a = \log_6 3 \\ b = \log_6 2 \)