forum.zadania.info

Wykaż, ̇ze dla dowolnej liczby dodatniej x prawdziwa jest nierówność :
( nie wiem czy dobrze mam napisane ale to chodzi o pierwiastek z dwóch )
\[x^2 +2x >2x \sqrt{2}\]

Nie jest to prawdą.
Dla przykładu jeśli za \( x \) przyjmiemy \( \frac{1}{2} \):
\( L = \frac{1}{4} + 1 = \frac{5}{4} \\ P = \sqrt{2} \)
czyli \( L < P \).