Strona 1 z 1
niezależność zdarzeń
: 21 kwie 2021, 22:20
autor: libellle
Ze zbioru X={1,2,3,4,5,6,8} losujemy bez zwracania kolejno elementy a i b.
Zbadaj niezależność zdarzeń A i B, jeżeli zdarzenie A - liczba 10a + b jest parzysta,
jeżeli zdarzenie B - liczba 10a + b jest większa od 50.
Nie ma odpowiedzi.
Re: niezależność zdarzeń
: 21 kwie 2021, 22:29
autor: panb
libellle pisze: ↑21 kwie 2021, 22:20
Ze zbioru X={1,2,3,4,5,6,8} losujemy bez zwracania kolejno elementy
a i
b.
Zbadaj niezależność zdarzeń A i B, jeżeli zdarzenie A - liczba 10
a + b jest parzysta,
jeżeli zdarzenie B - liczba 10
a + b jest większa od 50.
Nie ma odpowiedzi.
\(10a+b\) to zapis liczby dwucyfrowej a - cyfra dziesiątek, b - cyfra jedności. Zatem
A - wylosowane cyfry tworzą liczbę parzystą.
Takich przypadków będzie
\(|A|=6 \cdot 4=24\) (
druga cyfra parzysta, pierwsza - dowolna z pozostałych 7).
\(|B|=3 \cdot 7=21\)
\(|\Omega|=7 \cdot 6=42 \So P(A)= \frac{24}{42}, \quad P(B)= \frac{21}{42} \).
Pozostaje tylko skrócić ułamki i zapisać odpowiedź.
Re: niezależność zdarzeń
: 21 kwie 2021, 22:29
autor: panb
Aha, no i kliknąć kciuk w górę, jeśli rozwiązanie ci pasuje.
Re: niezależność zdarzeń
: 21 kwie 2021, 22:38
autor: libellle
dorze, dziękuję bardzo za odpowiedź. Niestety nie rozumiem gdzie w rozumowaniu została zawarta informacja =< 50. Czy mogę prosić o wyjaśnienie?
Edit: ach, już widzę
Re: niezależność zdarzeń
: 21 kwie 2021, 22:52
autor: panb
Jeszcze trzeba policzyć prawdopodobieństwo \(P(A \cap B)\) (parzysta i większa od 50). Dasz radę?
Jeśli \(P(A) \cdot P(B)=P(A \cap B)\), to są niezależne. Jeśli nie, to nie.
Re: niezależność zdarzeń
: 21 kwie 2021, 22:54
autor: libellle
tak, dalej dam radę, dziękuję bardzo