Strona 1 z 1
współrzędne wierzchołków
: 20 kwie 2021, 11:31
autor: marakam
W układzie współrzędnych umieszczono kwadrat \(ABCD\), w którym \(A= (5,4),\ B=(5,10),\ C=( -1, 10)\). Podaj współrzędne wszystkich wierzchołków tego kwadratu, przez które przechodzi wykres funkcji \(f(x) = {1\over2} (x -1)^2+2\).
Re: współrzędne wierzchołków
: 20 kwie 2021, 11:49
autor: Icanseepeace
Ostatni wierzchołek ma współrzędne \( (-1 , 4) \) - można je bez problemu odczytać z rysunku.
Masz cztery punkty. Aby sprawdzić które należą do wykresu funkcji kwadratowej (lub wymiernej bo zapis jest nieczytelny) wystarczy podstawić współrzędne do wzoru.
Dla przykładu \( A(5,4) \)
\( 4 = \frac{1}{2}(5-1)^2 + 2\)
\( 4 = \frac{1}{2}4^2 + 2 \)
\( 4 = 8 + 2 \)
\( 4 = 10 \)
Wniosek - punkt A nie należy do wykresu funkcji \(f\)
Pozostałe punkty sprawdzasz analogicznie.