twierdzenie pitgorasa proszę o pomoc

[kasia2409]

w trójkącie prostokątnym suma długości przeciwprostokątnej i jednej z przyprostokątnych jest równa wartości wyrażenia a do potęgi 6 : a do potęgi 5 dla a=24, a długość drugiej przyprostokątnej jest rozwiązaniem równania -x+12=0. Oblicz długość boków tego trójkąta.

bardzo was proszę o pomoc, choć wiem, że to zadanie nie należy do najłatwiejszych

[irena]

a, b- przyprostokątne
c- przeciwprostokątna

\(\frac{a^6}{a^5}=a\\a=24\)

\(-x+12=0\\x=12\\b=12\)

\(c^2=a^2+b^2\\c^2=24^2+12^2\\c^2=576+144\\c^2=720\\c=\sqrt{720}=\sqrt{36\cdot4\cdot5}=6\cdot2\cdot\sqrt{5}\\c=12\sqrt{5}\)