Podział prostokąta.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Podział prostokąta.
Skoro mają być podobne, a nie wszystkie przystające, to możliwe są prostsze konstrukcje.
Przykładowo: prostokąt dzielę na cztery przystające prostokąty (siecznymi przechodzącymi przez środki przeciwległych boków), a następnie dwa z uzyskanych prostokątów dzielę podobnie na czwórki mniejszych prostokątów.
Przykładowo: prostokąt dzielę na cztery przystające prostokąty (siecznymi przechodzącymi przez środki przeciwległych boków), a następnie dwa z uzyskanych prostokątów dzielę podobnie na czwórki mniejszych prostokątów.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Podział prostokąta.
To inaczej:
Pozdrawiam
PS. Na poprzednim rysunku 8 trójkątów jest rzeczywiście przystających, dwa do siebie tak, do pozostałych - niekoniecznie
Ten podział można kontynuować do podziału na dowolną liczbę trójkątówPozdrawiam
PS. Na poprzednim rysunku 8 trójkątów jest rzeczywiście przystających, dwa do siebie tak, do pozostałych - niekoniecznie
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Podział prostokąta.
O! Nie mam pojęcia dlaczego zapamiętałem, że chodzi o podział na podobne prostokąty. Sorki.
Przykładowy podział na n przystających prostokątów: dowolny bok dzielę siecznymi prostopadłymi do niego na n części.
Przykładowy podział na 2n przystających trójkątów: dowolny bok dzielę siecznymi prostopadłymi do niego na n części, a każdy z n uzyskanych prostokątów dodatkowo tnę wzdłuż jednej z przekątnych.
Czy istnieje prostokąt który można podzielić na nieparzystą liczbę przystających trójkątów ?
Przykładowy podział na n przystających prostokątów: dowolny bok dzielę siecznymi prostopadłymi do niego na n części.
Przykładowy podział na 2n przystających trójkątów: dowolny bok dzielę siecznymi prostopadłymi do niego na n części, a każdy z n uzyskanych prostokątów dodatkowo tnę wzdłuż jednej z przekątnych.
Czy istnieje prostokąt który można podzielić na nieparzystą liczbę przystających trójkątów ?