Zadanie z prawdopodobieństwa.
: 13 kwie 2021, 00:58
Jakie jest prawdopodobieństwo, że \(6\) mężczyzn i \(4\) kobiety usiądą w \(10 \) osobowej ławce symetrycznie względem środka?
Przejdę od razu do wyliczania mocy zdarzenia ponieważ reszta jest nieistotna w kontekście mojego pytania.
Wyliczyłem to w ten sposób:
\( {5 \choose 3} \cdot 6! \cdot 4! = 172 800 \)
Ilość możliwości rozłożenia 3 mężczyzn i 2 kobiet po jednej stronie \(\cdot\) zamiana wszystkich mężczyzn miejscami \(\cdot\) zamiana wszystkich kobiet miejscami
Natomiast w kryteriach zrobiono to w ten sposób:
\(5!\cdot {5 \choose 3}\cdot(2!\cdot3!)^2=172 800\)
Policzenie ilości kombinacji osób po jednej stronie \(\cdot \)policzenie możliwości ustawień osób względem środka ławki \(\cdot \)możliwość zmiany miejsc po obu stronach ławki.
Czy mój sposób jest poprawny, czy zgadzające się wyniki to po prostu zbieg okoliczności? Nie za bardzo rozumiem sposób z kryteriów.
Przejdę od razu do wyliczania mocy zdarzenia ponieważ reszta jest nieistotna w kontekście mojego pytania.
Wyliczyłem to w ten sposób:
\( {5 \choose 3} \cdot 6! \cdot 4! = 172 800 \)
Ilość możliwości rozłożenia 3 mężczyzn i 2 kobiet po jednej stronie \(\cdot\) zamiana wszystkich mężczyzn miejscami \(\cdot\) zamiana wszystkich kobiet miejscami
Natomiast w kryteriach zrobiono to w ten sposób:
\(5!\cdot {5 \choose 3}\cdot(2!\cdot3!)^2=172 800\)
Policzenie ilości kombinacji osób po jednej stronie \(\cdot \)policzenie możliwości ustawień osób względem środka ławki \(\cdot \)możliwość zmiany miejsc po obu stronach ławki.
Czy mój sposób jest poprawny, czy zgadzające się wyniki to po prostu zbieg okoliczności? Nie za bardzo rozumiem sposób z kryteriów.