Wyznaczanie ekstremów funkcji
: 11 kwie 2021, 17:46
Dlaczego po usunięciu niewymierności i obliczeniu pochodnej z funkcji wychodzi mi inny wynik?
______
Poprawnie (bez usuwania niewymierności):
\(P(a)= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}+ \frac{24}{a \sqrt{3} } = \frac{3a^3+48}{2a \sqrt{3} } \)
\(P'(a)= \frac{12 \sqrt{3}a^3-96 \sqrt{3} }{12a^2} \)
\(P_{min} \) dla \(a=2\)
______
Z usuniętą niewymiernością z drugiego mianownika:
\(P(a)= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}+ \frac{24}{a \sqrt{3} }= \frac{a^3 \sqrt{3} +16 \sqrt{3} }{2a} \)
\(P'(a)= \frac{6 \sqrt{3}a^3-32 \sqrt{3} }{4a^2} \) ---- inne ekstrema
______
Poprawnie (bez usuwania niewymierności):
\(P(a)= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}+ \frac{24}{a \sqrt{3} } = \frac{3a^3+48}{2a \sqrt{3} } \)
\(P'(a)= \frac{12 \sqrt{3}a^3-96 \sqrt{3} }{12a^2} \)
\(P_{min} \) dla \(a=2\)
______
Z usuniętą niewymiernością z drugiego mianownika:
\(P(a)= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}+ \frac{24}{a \sqrt{3} }= \frac{a^3 \sqrt{3} +16 \sqrt{3} }{2a} \)
\(P'(a)= \frac{6 \sqrt{3}a^3-32 \sqrt{3} }{4a^2} \) ---- inne ekstrema