forum.zadania.info

Podaj ilość rozwiązań równania \(|||x|-3|-2|=m\) gdzie \( m\in \rr \) w zależności od parametru \(m\).

Mara153 pisze: ↑10 kwie 2021, 14:36 Podaj ilość rozwiązań równania |||x|-3|-2|=m gdzie \( m\in R \) w zależności od parametru m.

rysujemy wykres \(f(x)=|||x|-3|-2|\)
równanie ma:
0 rozwiązań, gdy \(m\in (-\infty, 0)\)
2 rozwiązania, gdy \(m\in (2,\infty)\)
4 rozwiazania, gdy \(m\in\{0,2\}\)
6 rozwiązań, gdy \(,\in (1,2)\)
7 rozwiązań , gdy \(m=1\)
8 rozwiązań, gdy \(m\in (0,1)\)