Pomocy ciągi
: 10 kwie 2021, 11:15
Ciąg \((a,b,c)\) jest geometryczny. Ciąg \((3a+3, 2b, c-12)\) jest arytmetyczny i suma jego dwóch pierwszych wyrazów jest równa trzeciemu. Oblicz \(a,b,c\)
\(b^2=ac\\\)
\(2b=\frac{3a+3+c-12}{2}\\
4b=3a+c-9\\
4b-3a+9=c\)
\(3a+3+2b=c-12\\
3a+2b+15=c\\
3a+2b+15=4b-3a+9\\
6a-2b=-6\\
b=3a+3\)
\(c=4(3a+3)-3a+9\\
c=12a+12-3a+9\\
c=9a+21\)
\(b^2=ac\\
(3a+3)^2=a(9a+21)\\
9a^2+18a+9=9a^2+21a\\
-3a+9=0\\
a=3\\
b=12\\
c=48\)