Ilość liczb parzystych z jednym "0", dwiema "2" i jedną "6"
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- ___tetmajer
- Dopiero zaczynam
- Posty: 15
- Rejestracja: 05 kwie 2021, 22:13
- Podziękowania: 11 razy
- Płeć:
Ilość liczb parzystych z jednym "0", dwiema "2" i jedną "6"
Ile jest liczb naturalnych parzystych, w których występuje dokładnie jedno zero, jedna szóstka oraz dwie dwójki?
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Ilość liczb parzystych z jednym "0", dwiema "2" i jedną "6"
nieskończenie wiele___tetmajer pisze: ↑08 kwie 2021, 20:30 Ile jest liczb naturalnych parzystych, w których występuje dokładnie jedno zero, jedna szóstka oraz dwie dwójki?
Przepisałeś całą treść zadania?
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- ___tetmajer
- Dopiero zaczynam
- Posty: 15
- Rejestracja: 05 kwie 2021, 22:13
- Podziękowania: 11 razy
- Płeć:
Re: Ilość liczb parzystych z jednym "0", dwiema "2" i jedną "6"
Ajj oczywiście, pomyłka liczby są ośmiocyfrowe**
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Ilość liczb parzystych z jednym "0", dwiema "2" i jedną "6"
z zerem na końcu:
miejsca na 2 dwójki - \({7\choose 2}\)
miejsce na szóstkę - 5 sposobow wyboru
resztę miejsc uzupełniamy cyframi ze zbioru \(\{1,3,4,5,7,8,9\}\) - na \(7^4\) sposobów
z zerem na końcu jest \({7\choose 2}\cdot 5\cdot 7^4\) liczb
z dwójką na końcu
0 możemy wrzucić na jedno z 4 miejsc (nie może być na pierwszym miejscu)
druga dwójka - na 4 sposoby
szóstka - 3 sposoby
reszta miejsc - \(7^2\) sposobów
mamy \(4\cdot 4\cdot 3\cdot 7^2\) liczb
z szóstką na końcu: \(6\cdot {6\choose 2}\cdot 7^4\) liczb
z ósemką lub czwórką na końcu: \(2\cdot 6\cdot {6\choose 2}\cdot 4\cdot 7^3\) liczb
pozostaje zsumować
miejsca na 2 dwójki - \({7\choose 2}\)
miejsce na szóstkę - 5 sposobow wyboru
resztę miejsc uzupełniamy cyframi ze zbioru \(\{1,3,4,5,7,8,9\}\) - na \(7^4\) sposobów
z zerem na końcu jest \({7\choose 2}\cdot 5\cdot 7^4\) liczb
z dwójką na końcu
0 możemy wrzucić na jedno z 4 miejsc (nie może być na pierwszym miejscu)
druga dwójka - na 4 sposoby
szóstka - 3 sposoby
reszta miejsc - \(7^2\) sposobów
mamy \(4\cdot 4\cdot 3\cdot 7^2\) liczb
z szóstką na końcu: \(6\cdot {6\choose 2}\cdot 7^4\) liczb
z ósemką lub czwórką na końcu: \(2\cdot 6\cdot {6\choose 2}\cdot 4\cdot 7^3\) liczb
pozostaje zsumować
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę