dany bok i promień okręgu opisanego na trójkącie
: 06 kwie 2021, 18:55
W trójkącie ABC bok \(BC=2 \sqrt{7}\) a długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi \(R=6\). Oblicz tangens kąta \(\angle BAC \).
\(\frac{2\sqrt{7}}{\sin\alpha}=2\cdot 6\\___tetmajer pisze: ↑06 kwie 2021, 18:55 W trójkącie ABC bok \(BC=2 \sqrt{7}\) a długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi \(R=6\). Oblicz tangens kąta \(\angle BAC \).
12\sin\alpha=2\sqrt{7}\\
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{6}\\
\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\\
\cos^2\alpha=\frac{29}{36}\\
\cos\alpha=\frac{\sqrt{29}}{6}\;\;\;\vee\;\;\;\cos\alpha=-\frac{\sqrt{29}}{6}\\
\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)