forum.zadania.info

Hej, pilnie potrzebuję pomocy. Mam do zrobienia zadanie, do którego nawet nie wiem jak się zabrać, szukałem pomocy w postaci filmików, ale na niewiele się to zdało. Do dziś muszę je odesłać więc sprawa jest dla mnie pilna. Jeżeli ktoś potrafi je rozwiązać lub chociaż podać jak wyrugować czas i stworzyć z tego równania ruchu to błagam o pomoc. Zadanie jest następujące:

Punkt \(A\) porusza się w jednej płaszczyźnie we współrzędnych prostokątnych. Znaleźć tor tego punktu, jego położenie w chwili początkowej, składowe prędkości i przyspieszenia w charakterystycznych punktach toru, promień krzywizny toru w punkcie początkowym, jeżeli równania maja postać: \(x=\sqrt{bt}\) , \(y=2ct\) dla \(c>0\) i \(b>0\)

\( \begin{cases} x^2=bt \\ y=2ct \end{cases} \\
\frac{y}{2c}= \frac{x^2}{b}\\
y=\frac{2c}{b}x^2 \)
to tor paraboliczny.

kerajs pisze: ↑06 kwie 2021, 16:14 \( \begin{cases} x^2=bt \\ y=2ct \end{cases} \\
\frac{y}{2c}= \frac{x^2}{b}\\
y=\frac{2c}{b}x^2 \)
to tor paraboliczny.

Również tak to rozwiązałem podstawiając je do siebie ale nie wiedziałem czy jest to poprawne. Natomiast nie wiem jak to pociągnąć dalej. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

kserian pisze: ↑06 kwie 2021, 16:33

kerajs pisze: ↑06 kwie 2021, 16:14 \( \begin{cases} x^2=bt \\ y=2ct \end{cases} \\
\frac{y}{2c}= \frac{x^2}{b}\\
y=\frac{2c}{b}x^2 \)
to tor paraboliczny.

Również tak to rozwiązałem podstawiając je do siebie ale nie wiedziałem czy jest to poprawne. Natomiast nie wiem jak to pociągnąć dalej. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

\(v_x= \frac{dx}{dt}= \frac{b}{s\sqrt{bt}}= \frac{\sqrt{bt}}{2t}\\
v_y= \frac{dy}{dt}=2c \)

Nie wiem co ma niby oznaczać " w charakterystycznych punktach toru"
Tor jaki jest możesz zobaczyć poniżej (wstawiłem c=1, b=10). Gdzie są te charakterystyczne punkty?

Krzywizna toru \( \kappa =...\) Promień krzywizny tej paraboli.

Współrzędne punktu początkowego (wierzchołka toru), wartość prędkości początkowej, i przyśpieszenia początkowego ruchu ciała.

A jak wyliczyć z tego składowe przyspieszenia?

Trzeba policzyć pochodną z prędkości (po czasie).