Równanie z parametrem.
: 02 kwie 2021, 22:57
Wyznacz wszystkie wartości parametru ,,m'' dla, których równanie
\((m^2-1)*49^x+(m-2)*7^x+1=0\) posiada dwa różne pierwiastki, które spełniają warunek: \( \frac{1}{x_1}+ \frac{1}{x_2} >-1\)
Przekształciłem to równanie tak:
\((m^2-1)*t^2+(m-2)*t+1=0\) gdzie \(t=7^x \wedge t>0\)
Ułożyłem takie warunki:
\( \Delta >9\)
\( m^2-1 \neq 0\)
\( t_1*t_2>0\)
\( t_1+t_2>0\)
Jak ułożyć ten ostatni warunek?
Z góry bardzo dziękuję za pomoc!
\((m^2-1)*49^x+(m-2)*7^x+1=0\) posiada dwa różne pierwiastki, które spełniają warunek: \( \frac{1}{x_1}+ \frac{1}{x_2} >-1\)
Przekształciłem to równanie tak:
\((m^2-1)*t^2+(m-2)*t+1=0\) gdzie \(t=7^x \wedge t>0\)
Ułożyłem takie warunki:
\( \Delta >9\)
\( m^2-1 \neq 0\)
\( t_1*t_2>0\)
\( t_1+t_2>0\)
Jak ułożyć ten ostatni warunek?
Z góry bardzo dziękuję za pomoc!