Reprezentacja macierzowa przekształcenia liniowego
: 31 mar 2021, 14:46
Przekształcenie liniowe \(φ: \rr^2 \to \rr^2\) dane jest przez macierz \(Mbc (φ)\). Obliczyć \(φ(x_1,x_2)\) wiedząc, że
\(B=([8,2], [7,1])\\
C=([6,7], [4,5])\)
Macierz jest \(n=m=2\)
\(Mbc (φ) = \begin{bmatrix}1&2\\1&-1 \end{bmatrix} \)
Obliczyłam już
\(φ ([8,2])= 1\cdot[6,7] + 1\cdot[4,5]= [10,12]\\
φ ([7,1])= 2\cdot[6,7]+ (-1)\cdot[4,5]= [8,9]\)
\([x_1,x_2]= a[8,2]+ b[7,1]\)
wyznaczyłam układ równań
\( \begin{cases}8a+7b=x_1\\
2a+b=x_2 \end{cases} \)
Nie wiem jak wyznaczyć \(x_1\) i \(x_2\) do dalszych obliczeń.
\(B=([8,2], [7,1])\\
C=([6,7], [4,5])\)
Macierz jest \(n=m=2\)
\(Mbc (φ) = \begin{bmatrix}1&2\\1&-1 \end{bmatrix} \)
Obliczyłam już
\(φ ([8,2])= 1\cdot[6,7] + 1\cdot[4,5]= [10,12]\\
φ ([7,1])= 2\cdot[6,7]+ (-1)\cdot[4,5]= [8,9]\)
\([x_1,x_2]= a[8,2]+ b[7,1]\)
wyznaczyłam układ równań
\( \begin{cases}8a+7b=x_1\\
2a+b=x_2 \end{cases} \)
Nie wiem jak wyznaczyć \(x_1\) i \(x_2\) do dalszych obliczeń.