Strona 1 z 1

Podobieństwo i przystawanie trójkątów.

: 31 mar 2021, 11:56
autor: gr4vity
Wiem, że w trójkątach przystających każda cecha trójkąta jest spełniona (wszystkie boki równej długości, kąty równej długości między odpowiednimi bokami itd.).
Natomiast jak to jest z trójkątami podobnymi, ponieważ z tego że trójkąty są podobne nie koniecznie wynika, ich boki mają równą długość tylko są proporcjonalne. Przykładowo:
Wiem, że dwa trójkąty są podobne, jak udowodnić że kąt alfa i kąt beta są równe, da się to zrobić?
Obrazek
Czy wystarczy pokazać, że \( \frac{a}{b} = \frac{d}{e} \)?

Re: Podobieństwo i przystawanie trójkątów.

: 31 mar 2021, 12:03
autor: eresh
gr4vity pisze: 31 mar 2021, 11:56 Wiem, że w trójkątach przystających każda cecha trójkąta jest spełniona (wszystkie boki równej długości, kąty równej długości między odpowiednimi bokami itd.).
Natomiast jak to jest z trójkątami podobnymi, ponieważ z tego że trójkąty są podobne nie koniecznie wynika, ich boki mają równą długość tylko są proporcjonalne. Przykładowo:
Wiem, że dwa trójkąty są podobne, jak udowodnić że kąt alfa i kąt beta są równe, da się to zrobić?
Obrazek
Czy wystarczy pokazać, że \( \frac{a}{b} = \frac{d}{e} \)?
Jeżeli trójkąty są podobne i kąt \(\alpha\) odpowiada kątowi \(\beta\) w drugim trójkącie, to \(\alpha=\beta\)

Re: Podobieństwo i przystawanie trójkątów.

: 31 mar 2021, 12:37
autor: gr4vity
Wiem wiem, tylko jak sprawdzić czy ten kąt odpowiada temu kątowi? Co muszę pokazać, żeby tak było?

Re: Podobieństwo i przystawanie trójkątów.

: 31 mar 2021, 12:39
autor: eresh
gr4vity pisze: 31 mar 2021, 12:37 Wiem wiem, tylko jak sprawdzić czy ten kąt odpowiada temu kątowi? Co muszę pokazać, żeby tak było?
jeżeli np \(\frac{a}{b}=\frac{d}{e}\) to kąty między tymi bokami są równe (oczywiście gdy trójkąty są podobne)