Prawdopodobieństwo-zadania.info
: 29 mar 2021, 17:51
,,Z pudełka, w którym jest 13 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 13, losujemy bez zwracania 5 kul. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul jest dokładnie jedna para kul z sumą numerów równą 14."
Dlaczego moje rozwiązanie jest błędne :/
\(| \Omega |[=13*12*11*10*9=154440\)
\(A\)- zdarzenie polegające na wylosowaniu 5 kul w których dokładnie jedna para jest z sumą numerów równą 14.
Pary składające się na 14. \((1,13), (2,12), (3,11), (4,10),(5,9), (6,8), \)
\(|A_1|= 5*4*11*9*7=13860\)
\(5\)-obsadzenie jedynki, \(4\)- obsadzenie 13, \(11\)-obsadzenie jednej z pozostałych kul z cyframi,\(9\)- obsadzenie jednej z pozostałych kul tak aby nie tworzyła ona z poprzednią pary sumującej się do 14. \(7\)- dobranie ostatniej kuli tak aby nie tworzyła ona sumy 14 z żadną inną.
\(|A|=6*|A_1|=83160\)
Nie będę kończył, bo wiem że na etapie wyliczenia \(|A_1|\) mam błąd, powinien wyjść mi wynik 14 400, aby wynik z odpowiedzi się zgadzał.
Byłbym bardzo wdzięczny jakby mógł ktoś wskazać przypadki które pominąłem
Dlaczego moje rozwiązanie jest błędne :/
\(| \Omega |[=13*12*11*10*9=154440\)
\(A\)- zdarzenie polegające na wylosowaniu 5 kul w których dokładnie jedna para jest z sumą numerów równą 14.
Pary składające się na 14. \((1,13), (2,12), (3,11), (4,10),(5,9), (6,8), \)
\(|A_1|= 5*4*11*9*7=13860\)
\(5\)-obsadzenie jedynki, \(4\)- obsadzenie 13, \(11\)-obsadzenie jednej z pozostałych kul z cyframi,\(9\)- obsadzenie jednej z pozostałych kul tak aby nie tworzyła ona z poprzednią pary sumującej się do 14. \(7\)- dobranie ostatniej kuli tak aby nie tworzyła ona sumy 14 z żadną inną.
\(|A|=6*|A_1|=83160\)
Nie będę kończył, bo wiem że na etapie wyliczenia \(|A_1|\) mam błąd, powinien wyjść mi wynik 14 400, aby wynik z odpowiedzi się zgadzał.
Byłbym bardzo wdzięczny jakby mógł ktoś wskazać przypadki które pominąłem