Zbiory, relacja równoważności
: 29 mar 2021, 08:50
1) Niech \(R\subseteq \nn\times\nn\). Dla dowolnych \(a,b \in\nn\) relacja \(R\) jest określona wzorem:
\(aRb⇔6|a−b.\)
a) Pokazać, że \(R\) jest relacją równoważności.
b) Wyznaczyć wszystkie istotnie różne od siebie klasy abstrakcji
c) Podać moce poszczególnych klas abstrakcji
2) Każdemu ze zbiorów przyporządkować jego moc, przy czym
przeliczalny oznacza zbiór mocy \(ℵ_0\)
nieprzeliczalny oznacza zbiór mocy \(c \)
skończony oznacza zbiór skończony
Przeliczalny/skończony/nieprzeliczalny
\({x∈R:x^2−2=0}\)
\(\nn^{\{0,1\}}\) N do potęgi zbiór (0, 1)
\(P(\{0,1\})\) P zbiór (0,1)
\(\zz∩\rr\)
\((∞,0)∪\nn\)
\(aRb⇔6|a−b.\)
a) Pokazać, że \(R\) jest relacją równoważności.
b) Wyznaczyć wszystkie istotnie różne od siebie klasy abstrakcji
c) Podać moce poszczególnych klas abstrakcji
2) Każdemu ze zbiorów przyporządkować jego moc, przy czym
przeliczalny oznacza zbiór mocy \(ℵ_0\)
nieprzeliczalny oznacza zbiór mocy \(c \)
skończony oznacza zbiór skończony
Przeliczalny/skończony/nieprzeliczalny
\({x∈R:x^2−2=0}\)
\(\nn^{\{0,1\}}\) N do potęgi zbiór (0, 1)
\(P(\{0,1\})\) P zbiór (0,1)
\(\zz∩\rr\)
\((∞,0)∪\nn\)