Strona 1 z 1
Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa pierwiastki takie, że suma ich kwadratów jest najmniejsza
: 27 mar 2021, 18:31
autor: lolipop692
Dla jakich wartości parametru \(m\) równanie \(x^2+mx+m-1=0\) ma dwa pierwiastki takie, że suma ich kwadratów jest najmniejsza
Re: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa pierwiastki takie, że suma ich kwadratów jest najmniejsza
: 27 mar 2021, 18:38
autor: Jerry
Dla
\(m^2-4m+4>0\iff m\in\rr\setminus\{2\}\)
mamy
\(f(m)=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=m^2-2m+2=(m-1)^2+1\ge1\)
i równość zachodzi dla \(m=1\)
Pozdrawiam