forum.zadania.info

Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = px^2 + (p-1)x + 1 - 2p\) dla każdego \(x\in R\)
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(p\), dla których funkcja \(f\) ma dokładnie dwa miejsca zerowa różniące się o 1.

Czy byłbyś ktoś w stanie wypisać mi warunki do tego zadania?

1) \(p\ne0\)
2) \(\Delta(p)>0\iff (p-1)^2-4\cdot p\cdot(1-2p)>0\)
3) \( \begin{cases}|x_2-x_1|={\sqrt\Delta\over|a|}\\ |x_2-x_1|=1 \end{cases}\So (p-1)^2-4\cdot p\cdot(1-2p)=p^2 \)

Pozdrawiam

1. \( \Delta >0\)
2. \(p \neq 0\)
3. \( |x_1-x_2|=1\)

Wydaje mi się, że takie powinny być.

EDIT: Ooo Jerry zdążył przede mną.