forum.zadania.info

Proszę o pomoc w tych dwóch zadaniach.

Zadanie 20.1
Turbina napędzana wodą wykorzystuje 84% energii dostarczonej przez wodospad. Na
łopatki turbiny z wysokości 4 m spada w czasie 1 minuty 20 hektolitrów wody. Oblicz
moc, z jaką pracuje turbina.


Zadanie 20.2
Silnik podnoszący kopalnianą windę pobiera moc 185 kW. Winda jadąca ruchem jedno-
stajnym w czasie 40 s wynosi z głębokości 100 m na powierzchnię ziemi urobek, którego
masa wraz z masą kosza windy jest równa 6,25 tony. Oblicz sprawność silnika windy.

ad 2.

Praca jest równa energii kinetycznej, czyli \(W=\dfrac{mv^2}{2}.\) Moc zużyta to \(P=\dfrac{W}{t}.\) Silnik pobiera 185 kW w czasie godziny. Więc w czasie 40 sek. pobierze moc \(185000*40/3600\) W. Sprawność to moc zużyta do mocy pobranej. Obliczenia w R.
Tak więc sprawność silnika to ok. 23%. Mało jak na silnik elektryczny.

szw1710 pisze: ↑26 mar 2021, 22:30 ad 2.

Praca jest równa energii kinetycznej, czyli \(W=\dfrac{mv^2}{2}.\) Moc zużyta to \(P=\dfrac{W}{t}.\) Silnik pobiera 185 kW w czasie godziny. Więc w czasie 40 sek. pobierze moc \(185000*40/3600\) W. Sprawność to moc zużyta do mocy pobranej. Obliczenia w R.

Kod: Zaznacz cały

> m<-6.25*10^3
> v<-100/40
> t<-40
> W<-m*v^2/2
> moc_zuzyta<-W/t
> pobrano<-185000*40/3600
> sprawnosc<-moc_zuzyta/pobrano
> sprawnosc
[1] 0.2375422

Tak więc sprawność silnika to ok. 23%. Mało jak na silnik elektryczny.

Musiałeś gdzieś chyba zrobić błąd ponieważ w odpowiedziach mam Że sprawność silnika wynosi ~84%

Chyba, że należy jeszcze uwzględnić zrównoważenie siły grawitacji... Albo... odejmiemy od tego jedynkę i zwalimy na przybliżenia... Wtedy będziemy mieli\[\dfrac{\text{zużyto}-\text{pobrano}}{\text{pobrano}}.\]

szw1710 pisze: ↑26 mar 2021, 22:30 ad 2.

Praca jest równa energii kinetycznej, czyli \(W=\dfrac{mv^2}{2}.\) Moc zużyta to \(P=\dfrac{W}{t}.\) Silnik pobiera 185 kW w czasie godziny. Więc w czasie 40 sek. pobierze moc \(185000*40/3600\) W. Sprawność to moc zużyta do mocy pobranej. Obliczenia w R.

Kod: Zaznacz cały

> m<-6.25*10^3
> v<-100/40
> t<-40
> W<-m*v^2/2
> moc_zuzyta<-W/t
> pobrano<-185000*40/3600
> sprawnosc<-moc_zuzyta/pobrano
> sprawnosc
[1] 0.2375422

Tak więc sprawność silnika to ok. 23%. Mało jak na silnik elektryczny.

Dlaczego w ciągu godziny? \([W] = \frac{J}{s}\)
praca to w tym wypadku zmiana energii potencjalnej
\(P = \frac{\Delta E_p}{t} = \frac{mgh}{t}\)
we wzorze należy jeszcze uwzględnić sprawność ale to pozostawiam juz autorce

odp. zad. P = 1,12 kW

korki_fizyka pisze: ↑26 mar 2021, 22:50

szw1710 pisze: ↑26 mar 2021, 22:30 ad 2.

Praca jest równa energii kinetycznej, czyli \(W=\dfrac{mv^2}{2}.\) Moc zużyta to \(P=\dfrac{W}{t}.\) Silnik pobiera 185 kW w czasie godziny. Więc w czasie 40 sek. pobierze moc \(185000*40/3600\) W. Sprawność to moc zużyta do mocy pobranej. Obliczenia w R.

Kod: Zaznacz cały

> m<-6.25*10^3
> v<-100/40
> t<-40
> W<-m*v^2/2
> moc_zuzyta<-W/t
> pobrano<-185000*40/3600
> sprawnosc<-moc_zuzyta/pobrano
> sprawnosc
[1] 0.2375422

Tak więc sprawność silnika to ok. 23%. Mało jak na silnik elektryczny.

Dlaczego w ciągu godziny? kW to \(\frac{J}{s}\)
praca to w tym wypadku zmiana energii potencjalnej
\(P = \frac{\Delta E_p}{t} = \frac{mgh}{t}\)
we wzorze należy jeszcze uwzględnić sprawność ale to pozostawiam juz autorce

odp. zad. P = 1,12 kW

A nie wat to J/s? 1 kW = 1000 W

Oczywiście "wat" a nie kilowat, znowu przyłapałeś mnie podczas edycji
ale to nie kilowatogodzina, do której chciałeś sprowadzić ten problem.

Dziękuję za zad 1 Panom ,a mam pytanie to tylko nie wiem do którego pana dlatego nie oznaczam . Bo w 2 wyszło coś źle bo tak jak pisałam w odpowiedzi mam w przybliżeniu 84 % , I nie wiem gdzie jest błąd w obliczeniach .

korki_fizyka pisze: ↑26 mar 2021, 22:58 Oczywiście "wat" a nie kilowat, znowu przyłapałeś mnie podczas edycji
ale to nie kilowatogodzina, do której chciałeś sprowadzić ten problem.

Cała przyjemność po mojej stronie. Ale na pewno czegoś się od Ciebie nauczę. Wydawało mi się, że tę sprawność ogarniam, więc napisałem. No ale mam mocniejszą stronę, jak np. ten ostatnio opisywany rzut ukośny.

Praca, jaką musi wykonać silnik windy z urobkiem odpowiada zmianie energii potencjalnej układu z głębokości Ziemi na jej powierzchnię

\( E_{p} = m\cdot g \cdot h. \)

Energia dostarczana przez prąd elektryczny

\( E_{d} = P\cdot t \)

Sprawność silnika windy

\( \eta = \frac{E_{p}}{E_{d}} \)

\( \eta = \frac{6250 (kg)\cdot 10 \left( \frac{m}{s^2}\right) \cdot 100 (m)}{185000 (W)\cdot 40 (s)} = \frac{6250000 J}{7400000 J} \approx 0,84459 \approx 84\%.\)

janusz55 pisze: ↑27 mar 2021, 11:56 Praca, jaką musi wykonać silnik windy z urobkiem odpowiada zmianie energii potencjalnej układu z głębokości Ziemi na jej powierzchnię

\( E_{p} = m\cdot g \cdot h. \)

Energia dostarczana przez prąd elektryczny

\( E_{d} = P\cdot t \)

Sprawność silnika windy

\( \eta = \frac{E_{p}}{E_{d}} \)

\( \eta = \frac{6250 (kg)\cdot 10 \left( \frac{m}{s^2}\right) \cdot 100 (m)}{185000 (W)\cdot 40 (s)} = \frac{6250000 J}{7400000 J} \approx 0,84459 \approx 84\%.\)

Jak Pan to tłumaczy oraz ten drugi Pan to wydaje się to prostsze. Dziękuję za pomoc