forum.zadania.info

Dla jakich wartości parametru \(a\), prosta o równaniu \(y = ax-4\) jest styczna do okręgu o równaniu \((x-4)^2 + (y+2)^2 = 2^2\) ? Zakoduj cyfrę jedności i dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego tego rozwiązania, które jest liczbą dziesiętną.

To nie jest trudne. Odległość środka okręgu od tej prostej musi być równa promieniowi okręgu.
Teraz dasz radę, prawda?

No właśnie nie wiem za bardzo jak zacząć to zadanie. Robiąc układ równań nic mi nie wychodzi

Środkiem okręgu jest \(Q(4,-2)\), promień \(r=2\), prosta ma równanie ogólne \(l: ax-y-4=0\). Zatem
\(d(Q,l)=r\iff\cdots\)
Doliczysz?

Pozdrawiam

ZyKuNu pisze: ↑26 mar 2021, 12:58 No właśnie nie wiem za bardzo jak zacząć to zadanie. Robiąc układ równań nic mi nie wychodzi

Weź wskazówkę @Jerrego i znajdź wzór na odległość punktu od prostej.

Ok, dziękuję za pomoc!