Strona 1 z 1
Macierze, metoda eliminacji Gaussa
: 23 mar 2021, 17:00
autor: whoxxx
Podczas pandemii sprzedano łącznie 500 biletów. Bilety są w 3 kategoriach: normalne po 50 zl, ulgowe po 40 zl, dla szkół po 30 zł. Biletów normalnych było o 40 więcej niz ulgowych i dla szkół. Dochod z biletów 22300 zł. Ile biletów sprzedano?
Proszę o pomoc, metoda eliminacji Gaussa.
Re: Macierze, metoda eliminacji Gaussa
: 23 mar 2021, 17:01
autor: whoxxx
Pytanie to Ile jakich biletów sprzedano?
Re: Macierze, metoda eliminacji Gaussa
: 23 mar 2021, 17:37
autor: panb
whoxxx pisze: ↑23 mar 2021, 17:00
Podczas pandemii sprzedano łącznie 500 biletów. Bilety są w 3 kategoriach: normalne po 50 zl, ulgowe po 40 zl, dla szkół po 30 zł. Biletów normalnych było o 40 więcej niz ulgowych i dla szkół. Dochod z biletów 22300 zł. Ile biletów sprzedano?
Proszę o pomoc, metoda eliminacji Gaussa.
Najpierw trzeba ułożyć równania: x - Normalne, y- Ulgowe, z - Szkolne
\[ \begin{cases} x+y+z=500\\x=y+z+40\\50x+40y+30z=22300\end{cases} \]
Teraz można stosować metody rozwiązywania -np. metodę eliminacji Gaussa.
Re: Macierze, metoda eliminacji Gaussa
: 23 mar 2021, 17:47
autor: whoxxx
panb pisze: ↑23 mar 2021, 17:37
whoxxx pisze: ↑23 mar 2021, 17:00
Podczas pandemii sprzedano łącznie 500 biletów. Bilety są w 3 kategoriach: normalne po 50 zl, ulgowe po 40 zl, dla szkół po 30 zł. Biletów normalnych było o 40 więcej niz ulgowych i dla szkół. Dochod z biletów 22300 zł. Ile biletów sprzedano?
Proszę o pomoc, metoda eliminacji Gaussa.
Najpierw trzeba ułożyć równania: x - Normalne, y- Ulgowe, z - Szkolne
\[ \begin{cases} x+y+z=500\\x=y+z+40\\50x+40y+30z=22300\end{cases} \]
Teraz można stosować metody rozwiązywania -np. metodę eliminacji Gaussa.
jak zapisać to w formie macierzy, kiedy w drugiej lini mam znak "=" nie po tej samej stronie co w pierwszej i trzeciej linii?
Re: Macierze, metoda eliminacji Gaussa
: 23 mar 2021, 17:59
autor: panb
Trzeb przenieść niewiadome na lewą. Zapisałem tak, żebyś widziała skąd ten układ się wziął.
Re: Macierze, metoda eliminacji Gaussa
: 23 mar 2021, 18:12
autor: whoxxx
panb pisze: ↑23 mar 2021, 17:59
Trzeb przenieść niewiadome na lewą. Zapisałem tak, żebyś widziała
skąd ten układ się wziął.
czyli macierz bedzie wyglądać tak ? I co dalej, kompletnie nie rozumiem metody Gaussa
1 1 1 | 500
1 -1 -1 | 40
50 40 30 | 22300
Re: Macierze, metoda eliminacji Gaussa
: 23 mar 2021, 19:10
autor: panb
Tak, ostatni wiersz można przez 10 podzielić.
metoda gaussa jest podobna do metody przeciwnych współczynników.
Ten przypadek jest nietrudny - dobry do nauki.
Nie zapomnij kliknąć kciuka w górę, jeśli pomogłem.