Oblicz całkę
: 21 mar 2021, 14:52
Obliczyć całkę krzywoliniowa skierowana \( \int_{K}^{} (x-y) dx-(x^2 +y) dy\), gdzie K jest krzywa określoną wzorem \(y=-x^2\) od punktu (0,0) do (1,-1)
\( \int_{K}^{} (x-y) dx-(x^2 +y) dy=
\int_{0}^{1} (x-(-x^2)) dx-(x^2 -x^2) (-2x dx)=\\ = \int_{0}^{1} (x+x^2) dx= \frac{5}{6}
\)