Udowodnić indukcją matematyczną
: 19 mar 2021, 20:00
\(\sum_{i=1}^{n}(6i-2)=n(3n+1)\)
Najistotniejszy fragment - krok indukcyjny:
\(\sum_{i=1}^{n+1}(6i-2)=\sum_{i=1}^{n}(6i-2)+[6(n+1)-2]\nad{z\ zał}{=}n(3n+1)+6n+4=3n^2+3n+4n+4=\\
\qquad=3n(n+1)+4(n+1)=(n+1)(3n+3+4)=(n+1)[3(n+1)+1]\)
Pozdrawiam