forum.zadania.info

1.Wyznacz sumę i różnicę : 𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥), 𝑓(𝑥)−𝑔(𝑥), 𝑗𝑒ś𝑙𝑖∶
\(𝑓(𝑥)=−2𝑥^2+4𝑥−𝑥^6+2\\
𝑔(𝑥)=3𝑥^2−5𝑥+𝑥^6−3𝑥^5.\)

2.Wyznacz iloczyn i podaj stopień wielomianu:
\(𝑤(𝑥)=(𝑥+2)(4𝑥^2−3𝑥+4)\)

account432 pisze: ↑18 mar 2021, 13:19 1.Wyznacz sumę i różnicę : 𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥), 𝑓(𝑥)−𝑔(𝑥), 𝑗𝑒ś𝑙𝑖∶
\(𝑓(𝑥)=−2𝑥^2+4𝑥−𝑥^6+2\\
𝑔(𝑥)=3𝑥^2−5𝑥+𝑥^6−3𝑥^5.\)

\(f(x)+g(x)=−2𝑥^2+4𝑥−𝑥^6+2+3𝑥^2−5𝑥+𝑥^6−3𝑥^5=-3x^5+x^2-x+2\\
f(x)-g(x)=−2𝑥^2+4𝑥−𝑥^6+2-3𝑥^2+5𝑥-𝑥^6+3𝑥^5=-2x^6+3x^5-5x^2+9x+2\)

account432 pisze: ↑18 mar 2021, 13:19 2.Wyznacz iloczyn i podaj stopień wielomianu:
\(𝑤(𝑥)=(𝑥+2)(4𝑥^2−3𝑥+4)\)

\(\begin{array}{c|ccc}\cdot&4x^2&-3x&+4\\\hline
x&4x^\color{blue}{3}&-3x^2&+4x\\
+2&+8x^2&-6x&+8\end{array}\)
pozostaje redukcja wyrazów podobnych i odpowiedź: \(w(x)=\cdots\) jest stopnia trzeciego

Pozdrawiam