Strona 1 z 1
Sprawdź czy wielomian ma pierwiastki wymierne
: 18 mar 2021, 09:45
autor: marakam
Sprawdź, czy wielomian W, gdzie \(W(x)= 3x^3 - 2x^2 - 3x + 2\), ma pierwiastki wymierne.
Re: Sprawdź czy wielomian ma pierwiastki wymierne
: 18 mar 2021, 09:53
autor: eresh
marakam pisze: ↑18 mar 2021, 09:45
Sprawdź, czy wielomian W, gdzie
\(W(x)= 3x^3 - 2x^2 - 3x + 2\), ma pierwiastki wymierne.
\(W(x)=3x^3-2x^2-3x+2\\
W(x)=x^2(3x-2)-(3x-2)\\
W(x)=(3x-2)(x^2-1)\\
W(x)=(3x-2)(x-1)(x+1)\)
widać, że ma:
\(3x-2=0\So x=\frac{2}{3}\\
x-1=0\So x=1\\
x+1=0\So x=-1\)
Re: Sprawdź czy wielomian ma pierwiastki wymierne
: 18 mar 2021, 10:48
autor: korki_fizyka
Można też Bezoutem i Hornerem, a skoro w poleceniu nie było powiedziane żeby znaleźć wszystkie pierwiastki, to dla leniwych wystarczy podstawić 1
