Strona 1 z 1
Funkcje trygonometryczne
: 17 mar 2021, 11:44
autor: Szabatka
Wiedząc, że \( \alpha \in (90° ,180° )\) i \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha = -\frac{2}{7} \)
Oblicz wartość wyrażenia \(\cos \alpha - \sin \alpha\)
Re: Funkcje trygonometryczne
: 17 mar 2021, 11:59
autor: Jerry
\(\sin \alpha \cdot \cos \alpha = -\frac{2}{7} \qquad|\cdot(-2)\\
-2\sin \alpha \cdot \cos \alpha = \frac{4}{7} \qquad|+1\\
(\cos\alpha-\sin\alpha)^2={11\over7}\\
|\cos\alpha-\sin\alpha|=\sqrt{11\over7}\)
i dla kąta \(\alpha\) 2. ćwiartki
\(\cos\alpha-\sin\alpha=-\sqrt{11\over7}=-{\sqrt{77}\over7}\)
Pozdrawiam