forum.zadania.info

W dowolnym dniu lata w 1979 roku prawdopodobieństwo że spadnie deszcz wynosi \(\frac{1}{6} .\) Z uwagi na zmiany klimatyczne w1989, 10 lat później prawdopodobieństwo że w dowolnym dniu lata spadnie deszcz wynosi \( \frac{1}{10} \)
a) Oblicz prawdopodobieństwo że w dowolnie wybrane trzy dni lata 1979 spadł deszcz
b) Oblicz prawdopodobieństwo że w konkretnym dniu lata padał deszcz 1979 i 1989

Przyjmujemy, że lato w 1979 i 1989 roku miało \( 93 \) dni.

a)
\( \mathcal{B}( n, k, p) = \mathcal{B}\left (93, 3, \frac{1}{6}\right) \)

\( P(A) = {93\choose 3}\left( \frac{1}{6}\right)^3 \left(\frac{5}{6}\right)^{90}\)

b)
\( P(B) = P( \mathbf{1}_{1979}) \cdot P( \mathbf{1}_{1989}) = \frac{1}{6\cdot 93}\cdot \frac{1}{10\cdot 93} \)

janusz55 pisze: ↑14 mar 2021, 10:41 \( P(A) = {93\choose 3}\left( \frac{1}{6}\right)^3 \left(\frac{5}{6}\right)^{90}\)

Tu liczysz prawdopodobieństwo dokładnie trzech dni deszczowych.
Ale przecież pytają się o coś innego: jakie są szanse, że gdy wybierze się trzy dni, to będą to dni z opadem deszczu.

janusz55 pisze: ↑14 mar 2021, 10:41 \( P(B) = P( \mathbf{1}_{1979}) \cdot P( \mathbf{1}_{1989}) = \frac{1}{6\cdot 93}\cdot \frac{1}{10\cdot 93} \)

Tu także inaczej. Pytanie dotyczy konkretnej daty, np: 1 VII 1979 i 1 VII 1989.