Strona 1 z 1
Dwa zadania z obliczania granic ciągów
: 10 mar 2021, 16:49
autor: Alis9
Oblicz granicę ciągów:
a) \(\Lim_{n \to \infty} \left(\frac{3n + 2 }{3n + 1} \right) ^{6n+1}\)
b) \(\Lim_{n \to \infty} \frac{3^{n+1} − 4^{n+2} }{4^{n+2}} \)
Re: Dwa zadania z obliczania granic ciągów
: 10 mar 2021, 17:03
autor: radagast
Alis9 pisze: ↑10 mar 2021, 16:49
Oblicz granicę ciągów:
a)
\(\Lim_{n \to \infty} \left(\frac{3n + 2 }{3n + 1} \right) ^{6n+1}\)
\(\Lim_{n \to \infty} \left(\frac{3n + 2 }{3n + 1} \right) ^{6n+1}=\Lim_{n \to \infty} \left(1+\frac{1 }{3n + 1} \right) ^{6n+1}= \Lim_{n \to \infty} \left(1+\frac{1 }{3n + 1} \right) ^{2(3n+1)-1}=e^2 \)
Re: Dwa zadania z obliczania granic ciągów
: 10 mar 2021, 17:14
autor: radagast
Alis9 pisze: ↑10 mar 2021, 16:49
Oblicz granicę ciągów:
b)
\(\Lim_{n \to \infty} \frac{3^{n+1} − 4^{n+2} }{4^{n+2}} \)
\(\Lim_{n \to \infty} \frac{3^{n+1} − 4^{n+2} }{4^{n+2}} =\Lim_{n \to \infty} \frac{3 \cdot 3^{n} − 16 \cdot 4^{n} }{16 \cdot 4^{n}} = \Lim_{n \to \infty} \frac{3 \cdot \left( \frac{3}{4} \right) ^{n} − 16 }{16 }=-1\)
Re: Dwa zadania z obliczania granic ciągów
: 10 mar 2021, 17:15
autor: Alis9
Dziękuję bardzo!