forum.zadania.info

Dwie unieruchomione małe kulki naładowane jednomiennie. Suma ich ładunków wynosi Q. Jak należy rozłożyć ładunek Q, żeby siła odpychania między nimi była największa ? Podpowiedz : \(q_1 = pQ\) i \(q_2 = (1- p ) Q\).

W podpowiedzi brakuje ograniczenia \(0<p<1\)
\(F=k \frac{q_1q_2}{r^2}= \frac{kQ^2}{r^2}p(1-p)= \frac{kQ^2}{r^2}(-(p- \frac{1}{2} )^2+ \frac{1}{4} ) \)
Jak powyżej widać, wyrażenie w nawiasie jest największe dla \(p= \frac{1}{2} \)