forum.zadania.info

Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz f(6)/f(12)

aramila pisze: ↑07 mar 2021, 11:53 Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz f(6)/f(12)

\(f(x)=a(x+1)(x-3) \So f(6)=(6+1)(6-3)a=21a, \,\,\, f(12)=117a\).
f(6)/f(12) już sobie policz samodzielnie.

Wskazówka: 117 dzieli się przez 3

Wzór iloczynowy funkcji kwadratowej:
\(f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\\x_1=-1\\x_2=3\\wzór\\f(x)=a(x-(-1))(x-3)=a(x+1)(x-3)\\obliczasz \;\;iloraz\;skracasz\;przez\;a\;przez\;3...\\\frac{f(6)}{f(12)}=\frac{a(6+1)(6-3)}{a(12+1)(12-3)}=\frac{7\cdot 3}{13\cdot 9}=\frac{7}{13\cdot 3}=\frac{7}{39}\)