Uzasadnij, że wynik działania 18 ∙ 15 ∙ 52 ∙ 4

[Brydzia123]

Witam,

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Uzasadnij, że wynik działania \(18 \cdot 15 \cdot 5^2 \cdot 4\) jest liczbą podzielną przez 1000.

\(1000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = \\
=2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 =\\
=2^3 \cdot 5^3\)

\(18 = 2 \cdot 3^2 \)
\(15 = 5 \cdot 3 \)
\(5^2 = 5 \cdot 5 \)
\(4 = 2 \cdot 2 \)

\(18 \cdot 15 \cdot 5^2 \cdot 4 = \\
= 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = \\
= 2^3 \cdot 5^3 \cdot 3^3 \\
= 1000 \cdot 27\)

Wynik działania \(18 \cdot 15 \cdot 5^2 \cdot 4\) jest liczbą podzielną przez 1000, ponieważ w rozkładzie na czynniki pierwsze występują trzy dwójki i trzy piątki co po wymnożeniu daje nam 1000. Jeśli jednym z czynników jest tysiąc, to liczba jest podzielna przez 1000.

Proszę o uwagi, co należy dopisać, poprawić, zmienić aby moje uzasadnienie było dobre?

Dziękuję:)

[kerajs]

Jest dobre. Ba, nawet trochę można skasować mi nadal będzie poprawnie.

[Brydzia123]

Jest dobre. Ba, nawet trochę można skasować mi nadal będzie poprawnie.

a co skasować?

[kerajs]

Wersja minimalistyczna:

\(18 \cdot 15 \cdot 5^2 \cdot 4 = 1000 \cdot 27\)