Uzasadnij, że jest osiem liczb postaci ABCBA

[Brydzia123]

Witam,

proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Uzasadnij, że jest osiem liczb postaci ABCBA o tej własności, że cyfra
setek jest sumą pozostałych cyfr.


Zapisałam tak:

ABCDBA
więc, wychodzi mi, że cyfra setem musi być liczba parzystą.

2A + 2B = C
C musi być liczbą parzystą, więc C (cyfra setek) może być tylko : 2, 4, 6, 8.

10201
20402
30603
12621
21612
40804
13831
31813

Takich liczb jest 8, ale nie wiem co należy napisać jeszcze w uzasadnieniu?

Dziękuję:)

[eresh]

Witam,

proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Uzasadnij, że jest osiem liczb postaci ABCBA o tej własności, że cyfra
setek jest sumą pozostałych cyfr.


Zapisałam tak:

ABCDBA
więc, wychodzi mi, że cyfra setem musi być liczba parzystą.

2A + 2B = C
C musi być liczbą parzystą, więc C (cyfra setek) może być tylko : 2, 4, 6, 8.

10201
20402
30603
12621
21612
40804
13831
31813

Takich liczb jest 8, ale nie wiem co należy napisać jeszcze w uzasadnieniu?

Dziękuję:)

Myślę, że taki uzasadnienie (wypisanie) wystarczy.

[kerajs]

Dlaczego odrzucasz liczby 11411 i 22822 ? W zadaniu nie ma założenia iż cyfry A, B, C muszą być różne.

[Brydzia123]

Dlaczego odrzucasz przypadli 11411 i 22822 ? W zadaniu nie ma założenia iż cyfry A, B, C muszą być różne.

odrzucam takie przypadki, ponieważ liczczba składa się z takich cyfr: ABCBA, więc uznaję, że \(A \neq B\)