Niewymierne pierwiastki wielomianu.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 251
- Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
- Podziękowania: 197 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Niewymierne pierwiastki wielomianu.
Jak znaleźć przybliżoną wartość pierwiastka niewymiernego funkcji:
\(W(x)=x^3-6x^2+12x-26\)
Odp. Około 4,6.
Poprosiłbym o jakiś sposób (najlepiej) na poziomie licealnym Kiedyś robiłem takie przykłady metodą w której zawężałem przedziały, ale kompletnie nie mogę sobie jej przypomnieć, a przekopanie sieci również nie dało rezultatów
\(W(x)=x^3-6x^2+12x-26\)
Odp. Około 4,6.
Poprosiłbym o jakiś sposób (najlepiej) na poziomie licealnym Kiedyś robiłem takie przykłady metodą w której zawężałem przedziały, ale kompletnie nie mogę sobie jej przypomnieć, a przekopanie sieci również nie dało rezultatów
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Niewymierne pierwiastki wielomianu.
Szukasz iksa dla którego wartość jest dodatnia i drugiego, dla którego jest ujemna.
Potem dzielisz przedział na pół, liczysz wartość w połówce i szukasz pary o tej samej własności (rożne znaki) i tak aż do wymaganej dokładności (ustali się pewna liczba miejsc po przecinku).
Wzory Cardano nie są na poziomie ... zwłaszcza licealnym.
Potem dzielisz przedział na pół, liczysz wartość w połówce i szukasz pary o tej samej własności (rożne znaki) i tak aż do wymaganej dokładności (ustali się pewna liczba miejsc po przecinku).
Wzory Cardano nie są na poziomie ... zwłaszcza licealnym.
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Niewymierne pierwiastki wielomianu.
Skoro wiesz, że to 4,6, to wybierasz:
4 i 5 - sprawdzasz znaki wartości
4,5 - sprawdzasz znak wartości (ujemny) więc bierzesz środek między 4,5 i 5 ...
4 i 5 - sprawdzasz znaki wartości
4,5 - sprawdzasz znak wartości (ujemny) więc bierzesz środek między 4,5 i 5 ...
-
- Expert
- Posty: 6271
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Niewymierne pierwiastki wielomianu.
wystarczy wklepać w gugla: metoda siecznychgr4vity pisze: ↑06 mar 2021, 02:00 Jak znaleźć przybliżoną wartość pierwiastka niewymiernego funkcji:
\(W(x)=x^3-6x^2+12x-26\)
Odp. Około 4,6.
Poprosiłbym o jakiś sposób (najlepiej) na poziomie licealnym Kiedyś robiłem takie przykłady metodą w której zawężałem przedziały, ale kompletnie nie mogę sobie jej przypomnieć, a przekopanie sieci również nie dało rezultatów
https://eduinf.waw.pl/inf/alg/008_nm/0009.php
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=307159
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Stały bywalec
- Posty: 251
- Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
- Podziękowania: 197 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Re: Niewymierne pierwiastki wielomianu.
Tylko, że 4,6 wiem z odpowiedzi do zadania. Ale okej sposób kumam. Tylko co jak wielomian ma więcej niż jeden pierwiastek niewymierny? Jak go przypadkiem nie ominąć?
- Jerry
- Expert
- Posty: 3543
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1948 razy
Re: Niewymierne pierwiastki wielomianu.
Albo:
\(W(x)=x^3-6x^2+12x-26=x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot 4-8-18=(x-2)^3-18\)
\(W(x)=0\iff (x-2)^3=18\iff x=\sqrt[3]{18}+2\)
Pozdrawiam
PS. Stara sztuczka nauczycieli na trening wzorów uproszczonego mnożenia...
\(W(x)=x^3-6x^2+12x-26=x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot 4-8-18=(x-2)^3-18\)
\(W(x)=0\iff (x-2)^3=18\iff x=\sqrt[3]{18}+2\)
Pozdrawiam
PS. Stara sztuczka nauczycieli na trening wzorów uproszczonego mnożenia...
-
- Expert
- Posty: 6271
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Niewymierne pierwiastki wielomianu.
Sprytne
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl