forum.zadania.info

Poziom natężenia dźwięku emitowanego przez głośnik w odległości 10m wynosi 90dB. O ile zmieni się poziom natężenia jeżeli odsuniemy się na odległość 100m od głośnika? Głośnik traktujemy jak źródło punktowe a ośrodek, w którym emituje dźwięk jest jednorodny

Nie ma czegoś takiego jak dźwięk jednorodny, co najwyżej ośrodek, w którym się on rozchodzi może być izotropowy. Ale ad rem \(I \sim \frac{1}{r^2}\), a poziom natężenia porównuje się w skali logarytmicznej czyli ~ \(10^n\), gdzie n - ilość Beli. Teraz wyciągnij wnioski.

korki_fizyka pisze: ↑01 mar 2021, 08:11 Nie ma czegoś takiego jak dźwięk jednorodny, co najwyżej ośrodek, w którym się on rozchodzi może być izotropowy. Ale ad rem \(I \sim \frac{1}{r^2}\), a poziom natężenia porównuje się w skali logarytmicznej czyli ~ \(10^n\), gdzie n - ilość Beli. Teraz wyciągnij wnioski.

z tego nic nie widzę, ale mam inaczej, wychodzi chywa dobrze, tylko pytanie: Moc \((P) \)głośnika będzie stała dla obu \(I\)?

Ja kompletnie NIC nie widzę, bo jak zwykle nie chce ci się przedstawić TUTAJ swojego rozwiązania

Pawm32 pisze: ↑01 mar 2021, 08:41
z tego nic nie widzę, ale mam inaczej, wychodzi chywa dobrze, tylko pytanie: Moc \((P) \)głośnika będzie stała dla obu \(I\)?

TAK przecież jest to ciągle TO SAMO źródło dźwięku.

korki_fizyka pisze: ↑01 mar 2021, 08:44 Ja kompletnie NIC nie widzę, bo jak zwykle nie chce ci się przedstawić TUTAJ swojego rozwiązania

Pawm32 pisze: ↑01 mar 2021, 08:41
z tego nic nie widzę, ale mam inaczej, wychodzi chywa dobrze, tylko pytanie: Moc \((P) \)głośnika będzie stała dla obu \(I\)?

TAK przecież jest to ciągle TO SAMO źródło dźwięku.

zaraz wstawię, a co tam z tym dźwiękiem jednorodnym? zła treść zadania czy jednak dobrze?

\(9=log \frac{ \frac{P}{4*3,14*100} }{10^{-12}} \)
\(log10^9=log \frac{P}{1256*10^{-12}} \)
\(10^9*1256*10^{-12}=P=1,256 W\)
no i dalej \(I_1\) i \(I_2\)
\(L_1\) i \(L_2
\)i różnica ich

Można wykazać ,że natężenie dźwięku dla ośrodka jednorodnego i bezstratnego jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od źródła punktowego.

Poziom natężenia dźwięku mierzymy w skali logarytmicznej logarytmu dziesiętnego według wzoru

\( L = 10 \log_{10}\left(\frac{I}{I_{0}}\right) \)

gdzie

\( I_{0} = 10^{-12} \ \ \frac{W}{m^2} \) jest tak zwanym poziomem odniesienia

w decybelach \( dB. \)

Różnicę dwóch poziomów natężeń dźwięku można przedstawić w postaci

\( L_{2} - L_{1} =10\log_{10}\left(\frac{I_{2}}{I_{0}}\right) - 10\log_{10}\left(\frac{I_{1}}{I_{0}}\right) = 10 \left[ \log_{10}\left(\frac{I_{2}}{I_{0}}\right) - \log_{10}\left(\frac{I_{1}}{I_{0}}\right) \right ] = 10\cdot \log_{10}\left( \frac{\frac{I_{2}}{I_{0}}}{\frac{I_{1}}{I_{0}}} \right) = 10 \log_{10}\frac{I_{2}}{I_{1}}. \)

Podstawiając dane liczbowe

\( L_{2} - L_{1} = 10\cdot log_{10}\left[ \left(\frac{100}{10} \right)^2\right] = 2\cdot 10\cdot \log_{10}\left(\frac{100}{10}\right) = 2\cdot 10 \log_{10}(10) = 2\cdot 10 \cdot 1 = 20 \ \ dB.\)

Jeśli odsuniemy głośnik na odległość \( 100 m \) to różnica poziomów natężeń dźwięków zmieni się o \( 20 \ \ dB\) i wyniesie

\( \Delta L = 90 \ \ dB - 20 \ \ dB = 70 \ \ dB \) w odległości \( 100 \) metrów od głośnika.

A To moje jest dobrze czy źle jak źle to co?

Jak napisał korki-fizyka moc źródła dźwięku \( P \) jest stała.

Natężenie dźwięku przy stałej mocy głośnika

\( I = \frac{P}{S} \)

Skoro rozpatrujesz moc \( P \), to nie licz jej wartości, bo nie jest ona Ci do niczego potrzebna.

Twoje rozwiązanie powinno wtedy wyglądać tak:

\( I_{1}= \frac{P}{4\pi \cdot 10^2},\)

\( I_{2} = \frac{P}{4\pi \cdot 100^2},\)

Różnica poziomów natężeń dźwięku

\( L_{2} - L_{1} = 10\cdot \log_{10} \left(\frac{I_{2}}{I_{1}}\right)= 10\cdot \log_{10} \left(\frac{\frac{P}{4\pi \cdot 100^2}}{\frac{P}{4\pi\cdot 10^2}} \right) = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{10^2}{100^2} \right) = ...= - 20 \ \ dB. \)

Różnica poziomów dźwięku zmalała o \( 20 \ \ dB. \)

Pawm32 pisze: ↑01 mar 2021, 08:56 \(9=log \frac{ \frac{P}{4*3,14*100} }{10^{-12}} \)
\(log10^9=log \frac{P}{1256*10^{-12}} \)
\(10^9*1256*10^{-12}=P=1,256 W\)
no i dalej \(I_1\) i \(I_2\)
\(L_1\) i \(L_2
\)i różnica ich

Wystarczy porównać odległości, krotność podnieść do kwadratu i wykładnik pomnożyć x 10 jesli chcesz koniecznie wyrazić to w decybelach. Fizyka to zwykle proste zależności wprost/odwrotnie proporcjonalne, ewentualnie proporcjonalne do kwadratu lub potęgi 10 https://pl.wikipedia.org/wiki/Pot%C4%99 ... o_Stevensa

korki_fizyka pisze: ↑01 mar 2021, 22:45

Pawm32 pisze: ↑01 mar 2021, 08:56 \(9=log \frac{ \frac{P}{4*3,14*100} }{10^{-12}} \)
\(log10^9=log \frac{P}{1256*10^{-12}} \)
\(10^9*1256*10^{-12}=P=1,256 W\)
no i dalej \(I_1\) i \(I_2\)
\(L_1\) i \(L_2
\)i różnica ich

Wystarczy porównać odległości, krotność podnieść do kwadratu i wykładnik pomnożyć x 10 jesli chcesz koniecznie wyrazić to w decybelach. Fizyka to zwykle proste zależności wprost/odwrotnie proporcjonalne, ewentualnie proporcjonalne do kwadratu lub potęgi 10 https://pl.wikipedia.org/wiki/Pot%C4%99 ... o_Stevensa

ale nie chcę i nie mogę tą proporcjonalnością z 2 postu w tym temacie bo takiej proporcjonalności nie miałem muszę to policzyć głownie na 2 wzorach I i L i tak liczę/