forum.zadania.info

Cześć pomoże ktoś?
Ciało o masie 2𝑘𝑔 rzucone poziomo z wysokości 45𝑚 upadło w odległości 30𝑚 od miejsca wyrzucenia.

Obliczyć energię kinetyczną ciała po 2 s?

Należy policzyć składowe prędkości i następnie wypadkową?

cookmayer pisze: ↑27 lut 2021, 08:58 Cześć pomoże ktoś?
Ciało o masie 2𝑘𝑔 rzucone poziomo z wysokości 45𝑚 upadło w odległości 30𝑚 od miejsca wyrzucenia.

Obliczyć energię kinetyczną ciała po 2 s?

Rysunek ilustrujący sytuację: Dane:
\(s=30 m\\
h=45 m\\
m= 2 kg\\
g=10 \frac{m}{s^2}\)

\(s=v_{0x}t_c,\,\,\, t_c - \text{czas do upadku}\\
t_c= \frac{s}{v_{0x}},\,\,\, h= \frac{1}{2}gt_c^2 \So h= \frac{1}{2}g \frac{s^2}{v_{0x}^2}\\
v_{0x}^2= \frac{1}{2} g \frac{s^2}{h}= \frac{gs^2}{2h} - \text{ składowa pozioma prędkości, stała w czasie } \\
v_y(t)=gt - \text{ składowa pionowa zależna od czasu }\)

Wypadkowa prędkość \(\displaystyle v(t)= \sqrt{v_{0x}^2+v_y^2(t)}= \sqrt{ \frac{gs^2}{2h} + g^2t^2} \)

Wstawiając t=2 policzysz wartość prędkości po 2 sekundach.
Energię kinetyczną też dasz radę policzyć (mając tę prędkość)

Odpowiedź: \(v(2)=10\sqrt5\approx 22,4m/s,\,\,\, E_k=500 J\)

cookmayer pisze: ↑27 lut 2021, 09:20 Należy policzyć składowe prędkości i następnie wypadkową?

tak i podstawić do wzoru na Ek

wykonać