Strona 1 z 1

zadanie z parametrem

: 20 lut 2021, 20:31
autor: mefikx
Dla jakich wartości parametru \(p, p\in R\), równanie \(x^2+(p+2)x-2p+1=0\) ma dwa rozwiązania rzeczywiste, z których jedno jest ujemne, a drugie większe od 1?

czy takie warunki są dobre czy czegoś brakuje?
\(\Delta>0\)
\(x_1<0\)
\(x_2>1\), czyli
\(x_1x_2<0\)

Re: zadanie z parametrem

: 20 lut 2021, 20:36
autor: eresh
mefikx pisze: 20 lut 2021, 20:31 Dla jakich wartości parametru \(p, p\in R\), równanie \(x^2+(p+2)x-2p+1=0\) ma dwa rozwiązania rzeczywiste, z których jedno jest ujemne, a drugie większe od 1?

czy takie warunki są dobre czy czegoś brakuje?
\(\Delta>0\)
\(x_1<0\)
\(x_2>1\), czyli
\(x_1x_2<0\)
berakuje, z Twoich warunków nie wynika że jedno z rozwiązań jest większe od 1, jedynie że jedno jest dodatnie a drugie ujemne
\(\Delta>0\\
f(0)<0\\
f(1)<0\)