Strona 1 z 1
rozłóż na czynniki
: 16 lut 2021, 10:24
autor: Pawm32
rozłóż na czynniki \((x^2+9)^2+4x^2\)
Re: rozłóż na czynniki
: 16 lut 2021, 10:44
autor: Jerry
\(w(x)=(x^2+9)^2+4x^2=x^4+22x^2+81=\left(x^2-\frac{-22-4\sqrt{10}}{2}\right)\left(x^2-\frac{-22+4\sqrt{10}}{2}\right)\)
bo dla trójmianu \(t^2+22t+81\) mamy \(\Delta=160\)
Pozdrawiam
PS. Gdyby \(w(x)=(x^2+9)^2-4x^2\), to \(w(x)=(x^2+9-2x)(x^2+9+2x)\) byłoby naturalniejszą konsekwencją poprzedniego wątku
Re: rozłóż na czynniki
: 16 lut 2021, 11:54
autor: Pawm32
Jerry pisze: ↑16 lut 2021, 10:44
\(w(x)=(x^2+9)^2+4x^2=x^4+22x^2+81=\left(x^2-\frac{-22-4\sqrt{10}}{2}\right)\left(x^2-\frac{-22+4\sqrt{10}}{2}\right)\)
bo dla trójmianu
\(t^2+22t+81\) mamy
\(\Delta=160\)
Pozdrawiam
PS. Gdyby
\(w(x)=(x^2+9)^2-4x^2\), to
\(w(x)=(x^2+9-2x)(x^2+9+2x)\) byłoby naturalniejszą konsekwencją poprzedniego wątku
Powinny chyba wyjść dwa nawiasy
\((x^2+11+2 \sqrt{10})\) i
\((x^2+11-2\sqrt{10})\), tylko nie wiem jak do tego dojść
Re: rozłóż na czynniki
: 16 lut 2021, 12:25
autor: eresh
Pawm32 pisze: ↑16 lut 2021, 11:54
Jerry pisze: ↑16 lut 2021, 10:44
\(w(x)=(x^2+9)^2+4x^2=x^4+22x^2+81=\left(x^2-\frac{-22-4\sqrt{10}}{2}\right)\left(x^2-\frac{-22+4\sqrt{10}}{2}\right)\)
bo dla trójmianu
\(t^2+22t+81\) mamy
\(\Delta=160\)
Pozdrawiam
PS. Gdyby
\(w(x)=(x^2+9)^2-4x^2\), to
\(w(x)=(x^2+9-2x)(x^2+9+2x)\) byłoby naturalniejszą konsekwencją poprzedniego wątku
Powinny chyba wyjść dwa nawiasy
\((x^2+11+2 \sqrt{10})\) i
\((x^2+11-2\sqrt{10})\), tylko nie wiem jak do tego dojść
i wyszły, bo:
\(x^2-\frac{-22-4\sqrt{10}}{2}=x^2+\frac{2(11+2\sqrt{10})}{2}=x^2+11+2\sqrt{10}\\
x^2-\frac{-22+4\sqrt{10}}{2}=x^2+\frac{2(11-2\sqrt{10})}{2}=x^2+11-2\sqrt{10}\)