Zadanie z mechaniki pret

[Grimm99]

Jednorodny pręt AB o długości 1 = 40cm opiera się końcem A o chropowatą ścianę i jest utrzymywany w
równowadze za pomocą nieważkiej nici CD. Obliczyć siłę naciągu liny jeżeli, współczynnik tarcia ślizgowego
między końcem A pręta a ścianą  = 0.3, BC = 15 cm, AD = 25 cm, a najmniejszy kąt a w warunkach
równowagi jest równy 45°.

[janusz55]

Zakładamy, że linka jest nierozciągliwa.

W układzie pręt-linka- ściana w warunku równowagi działają:

- pozioma siła reakcji ściany w punkcje \( \vec{F}, \)

- siła naciągu linki \( \vec{S}, \)

- siła ciężkości pręta \( \vec{G}. \)

Równania wynikające z warunku równowagi:

\( \uparrow \ \ S\cos(45^{o}) - G = 0. \)

\( \rightarrow \ \ F \cdot f - S\cdot \cos(45^{o}) = 0, \)

\( \curvearrowleft C: \ \ |AD|\cdot F - \left(\frac{l}{2} -|CB|\right)\cdot \cos(45^{o}) \cdot G = 0. \)